方程是一元二次方程,二次项系数≠0 2a≠0 a≠0
方程有两个不相等的实数根,判别式>0
(-2)²-4×2a×(-3a-2)>0
整理,得
6a²+4a+1>0
6(a+1/3)²>-1/3
a为任意实数.
设方程两根分别为x1,x2.由韦达定理,得
x1+x2=1/a
x1x2=-(3a+2)/2a
一根>1,另一根伟大定理那一根大于1，一根小于1后面那一点不太理解一根大于1，一根小于1，两个根都去减1，结果一定是一个为正（大于1的根减1为正），一个为负（小于1的根减1为负），乘积一定为负，不等式就是这么列出来的。