应该是垂直且相等,才是正方形.
设四边形ABCD,AB,BC,CD,DA的中点分别为E,F,G,H,AC,BD交于O.
因为中点,所以EF平行且等于1/2*AC,GH平行且等于1/2*AC,所以四边形EFGH是平行四边形
EH平行且等于1/2*BD,FG平行且等于1/2*BD,所以∠EFG=∠AOB是直角
所以四边形EFGH是矩形
又AC=BD,所以EF=FG,所以矩形EFGH是正方形