已知函数f(x)=2cosx(sinx+acosx)-a满足f(x)=f(-π/4-x),求f(x)的表达式
人气：368 ℃ 时间：2020-06-19 02:42:11
解答
f(x)=2cosx(sinx+acosx)-a=2cosxsinx+2acos^2x-a=sin2x+a[2cos^2x-1]=sin2x+acos2xf(-π/4-x)=sin(-π/2-2x)+acos(-π/2-2x)=-cos2x-asin2x由f(x)=f(-π/4-x),可以得到a=-1所以,f(x)=sin2x-cos2x.
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