如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，证明∠APB=135°．（提示：将△ABP绕点B顺_数学解答

如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，证明∠APB=135°．（提示：将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△BCP′，连接PP′）．

人气：145 ℃　时间：2020-10-01 17:33:00

解答

证明：如图，画出旋转后的图形，并连接PP′．设PA=x，PB=2x，PC=3x，∵将△APB绕B点顺时针旋转90°，得△BP′C，∴△BP′C≌△BPA，∠APB=∠BP′C，BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，∴△BP′P为等腰直角三角形，∴∠BP′P=4...