一.把下列因式分解：4.x(x-y)^2-y(y-x)^25.m(a^2+b^2)+n(a^2+b^2)6.18(a-b)^3-1_数学解答

一.把下列因式分解：
4.
x(x-y)^2-y(y-x)^2
5.
m(a^2+b^2)+n(a^2+b^2)
6.
18(a-b)^3-12b(b-a)^3
7.
(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)
8.
x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2
二.先因式分解,再计算求值.
1.
4x(m-2)-3x(m-2),其中x=1.5,m=6
2.
(a-b)^2-6(2-a),其中a=-2
三.
某大学有三块草坪,第一块草坪的面积为(a+b)^2平方米,第二块草坪的面积为a(a+b)平方米,第三块草坪的面积为(a+b)b平方米,求这三块草坪的总面积.

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解答

4.x(x-y)^2-y(y-x)^2=x(x^2-2xy+y^2)-y(y^2-2xy+x^2)=x^3-2x^2y+xy^2+xy^2-y^3+2xy^2-x^2y=x^3-y^3+3xy^2-3x^2y=(x-y)(x^2+xy+y^2)+3xy(y-x)=(x-y)(x^2-2xy+y^2)=(x-y)^35.m(a^2+b^2)+n(a^2+b^2)=(m+n)(a^2+b^2)6.18...