不定方程2(x+y)=xy+7的所有整数解为______.
人气:100 ℃ 时间:2020-06-13 06:03:31
解答
2x+2y=xy+7
(2x-xy)+(2y-4)=3
x(2-y)+2(y-2)=3
(x-2)(2-y)=3
∵x,y均为整数
∴x-2,2-y也是整数
∴(1)当x-2=1时,2-y=3
解得:x=3,y=-1
(2)当x-2=3时,2-y=1
解得:x=5,y=1
(3)当x-2=-1时,2-y=-3
解得:x=1,y=5
(4)当x-2=-3时,2-y=-1
解得:x=-1,y=3
故填:(3,-1)(5,1)(1,5)(-1,3)
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