高中三角函数：若α是钝角三角形ABC中最大角,且cos(α-30°)=-3/5,则cosα=?_数学解答

高中三角函数：若α是钝角三角形ABC中最大角,且cos(α-30°)=-3/5,则cosα=?

人气：478 ℃　时间：2020-06-20 09:05:48

解答

α是钝角三角形ABC中最大角,即α是钝角,
cos(α-30°)=-3/5
sin(α-30°)=4/5
√3/2·cosα+1/2·sinα=-3/5 ①
√3/2·sinα -1/2·cosα=4/5 ②
①×√3-②
(3/2+1/2)cosα=-(4+3√3)/5
∴cosα=-(4+3√3)/10