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数学
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已知2θ是第一象限的角,且
si
n
4
θ+co
s
4
θ=
5
9
,那么tanθ=( )
A.
2
2
B.
−
2
2
C.
2
D.
−
2
人气:468 ℃ 时间:2020-04-16 20:46:13
解答
∵
si
n
4
θ+co
s
4
θ=
5
9
,
∴(sin
2
θ+cos
2
θ)
2
-2sin
2
θcos
2
θ=
5
9
,
∴sinθcosθ=
2
3
,
∴
sinθcosθ
sin
2
θ+
cos
2
θ
=
2
3
∴
tanθ
tan
2
θ+1
=
2
3
,
解得,
tanθ=
2
(舍去,这是因为2θ是第一象限的角,所以tanθ为小于1的正数)或
tanθ=
2
2
故选A.
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