已知数列（An）的前n项和Sn＝－1/2（n²）＋kn（k属于正整数集）且Sn的最大值为8.（1）确定常数k,求An（2_数学解答

已知数列（An）的前n项和Sn＝－1/2（n²）＋kn（k属于正整数集）且Sn的最大值为8.（1）确定常数k,求An
（2）求数列{（9-2An）/2n} 的前n项和Tn.抱歉，下面的分母是2的n次方，打不出来哎呀

人气：334 ℃　时间：2020-06-03 00:59:11

解答

（1）当n=k时,Sn=-1/2n^2+kn取得最大值即8=Sk=-1/2k^2+k^2=1/2k^2=8∴k=4,Sn=-1/2n^2+4n从而an=sn-sn-1=-1/2n^2+4n-[-1/2（n-1)^2+4（n-1）]=9/2-n又∵a1=S1=7/2适合上式∴an=9/2-n（2）∵bn=(9-2an)/2^n=n/2^(n-1)...