设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求:(1)设bn=An+1-2An,证明数列{bn}是等比数列(2)求数列{An}的通项公式
1.a(n+1)=S(n+1)-Sn=4a(n)+2-4a(n-1)-2=4a(n)-4a(n-1)
bn/n(n-1)=a(n+1)-2a(n) / a(n)-2*a(n-1)=2a(n)-4a(n-1) /a(n)-2a(n-1)=2为常数
所以{bn}为等比数列 首项为3 公比为2
2.an+1-2an=bn=3*2^n-1
an+1=2an+3*2^n-1
an+1+A=2(an+A)
A=3*2^n-1
所以{an+3*2^n-1}为GP 首项为4 公比为2
an=2^n-1
这是我的解题过程 第二小题有点乱来了.哪里出错了 - -
(2)若a>0 a√a√a√a√,
(3)等差数列{an}的前n项之和为Sn 已知limn到正无穷=-a1/9 (a1>0) 则Sn的最大值为
看清楚我问的是3个问题 第一个问题后面附了我的解题过程 可是经验算答案是错的 第二问第三问呢?
人气:123 ℃ 时间:2020-01-27 00:59:27
解答
1、A(n+1)=S(n+1)-Sn=4A(n)+2-4A(n-1)-2=4A(n)-4A(n-1)A(n+1)-2An=2(An-2A(n-1)) A1=1,A2=5,Bn=2B(n-1) B1=3,所以{bn}为等比数列 首项为3 公比为2,Bn=3*2^(n-1).A(n+1)-2An=Bn=3*2^(n-1).同除以2^...
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