从1开始连续自然数,第一行1,第二行234,第三行56789,求n行各数和
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
.
我是用等差数列前n项和来算的,但这是一道初中数学报纸上的题,请问如何用初中知识解答
人气:213 ℃ 时间:2019-08-17 12:23:30
解答
先找出规律,把首项、末项和项数都用n表示出来
根据你的题目,规律如下:
首项为 (n-1)^2+1
末项为 n^2
项数为 2n-1
因此n行各数的和为
[(n-1)^2+1+n^2]*(2n-1)/2(求和公式)
最后整理得n行各数和为
(n^2-n+1)*(2n-1)
推荐
- 从1开始连续自然数,第一行1,第二行234,第三行56789,求n行各数和
- 第一行 1 第二行 234 第三行 56789 .第n行的和
- 第一行1,第二行234,第三行,56789.
- 1 234 56789 .表中第8行的最后一个数是(),它是自然数()的平方,第8行共有()个数.
- 将自然数如下排列,那么15125这个数应排在第几行的第几个?1 234 56789 10111213141516
- 对于一定质量的理想气体( ) A.它吸收热量以后,温度一定升高 B.当它体积增大时,内能一定减小 C.当气体对外界做功过程中,它的压强可能增大 D.当气体与外界无热传递时,外界对气
- 下午两点时,一艘轮船从A出出发以每小时40海里的速度向正南方向行驶,下午4时到达B处,在A处测得灯塔c在东
- 三个数-14,-3,9的和比它们的绝对值的和小()
猜你喜欢