已知函数f(x)=(1/a)-(1/x)(a>0).⑴证明f(x)在(0,＋∞)上单调递增; ⑵若f(x)的定义域、值域都是〔1/_数学解答

已知函数f(x)=(1/a)-(1/x)(a>0).⑴证明f(x)在(0,＋∞)上单调递增; ⑵若f(x)的定义域、值域都是〔1/2,2〕
⑵若f(x)的定义域、值域都是〔1/2，2〕,求实数a的值

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解答

1) 任取x1>x2>0,那么x1-x2>0 x1x2>0
f(x1)-f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2>0
所以f（x1）>f(x2)
所以是增函数
2）
第二问不全
由于定义域是（1/2,2）
而且是增函数,那么 f（1/2）