（1）反比例函数y＝

4

x

的图象于点A（m，1），
1=

4

m

，m=4，
一次函数图象过点A（4，1）且平行于与直线y＝−

1

2

x，
设一次函数图象是y=-

1

2

x+b
1=-

1

2

×4+b
b=3，
一次函数的解析式是y=-

1

2

x+3；
（2）当x=-4时，y=-

1

2

×（-4）+3=5，
M点的坐标是（-4，5）；
（3）存在
它到x轴的距离为2，即|y|=2
-

1

2

x+3=2或-

1

2

x+3=-2，
x=2，或x=10，
点P的坐标是（2，2）（10，-2）．