二次函数f(x+3)=f(1-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过(0,3),求f(x)解析式
要用待定系数法求
人气:302 ℃ 时间:2019-10-02 22:10:21
解答
设f(x)=ax^2+bx+c代入f(x+3)=f(1-x)得a(x+3)^2+b(x+3)+c=a(1-x)^2+b(1-x)+c根据韦达定理,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,x1^2+x2^2=(b/a)^2-2c/a=10过(0,3),则f(0)=0+0+c=3以上方程联立,得出a,ba=1,b=-4,c=3...
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