怎样证明奇函数F(T+X)=F(T-X)的周期为4T,如为偶函数为什么为2T,最好有证明过程._数学解答

怎样证明奇函数F(T+X)=F(T-X)的周期为4T,如为偶函数为什么为2T,最好有证明过程.

人气：328 ℃　时间：2020-06-15 03:11:15

解答

当F(X)为奇函数时,F(X+4T)=F(T+(3T+X))=F(T-(3T+X))=F(-2T-X)=-F(X+2T)= -F(2T+X)=-F(T+(T+X))=-F(T-(T+X))=-F(-X)=F(X)所以F(X)以4T为周期同理可证当F(X)为偶函数时,F(X+2T)=F(X) F(X)以2T为周期...