求 x=1 的三阶导数,x^2 + xy + y^3 = 1如题,f'(x) = -2,f''(x) = 2,f'''(x) = _数学解答

求 x=1 的三阶导数,x^2 + xy + y^3 = 1
如题,f'(x) = -2,f''(x) = 2,f'''(x) = 42,我算三阶导数只得 -30,用隐函数算

人气：202 ℃　时间：2020-09-27 15:15:00

解答

由x^2+xy+y^3=1 (@)x=1时y=0两边求导2x+xy'+y+3y^2*y'=0（@@）代入数据得y'=-2对@@两边求导2+xy''+y'+y'+3y^2*y''+6yy'^2=0整理得2+（x+3y^2)y''+2y'+6yy'^2=0(@@@)代入数据得y''=2对@@@两边求导（x+3y^2)y'''+（1...