已知f(x)=log
ax(a>0且a≠1),如果对任意的
x∈[,2],都有|f(x)|≤1成立,试求a的取值范围.
人气:363 ℃ 时间:2020-03-27 19:15:40
解答
依题意,当0<a<1时,f(x)=log
ax在[
,2]上单调递减,
又
loga>0,log
a2<0,|f(x)|≤1,
∴
,解得0<a≤
;
当a>1时,同理可得
,解得a≥3.
综上所述,a的取值范围为(0,
]∪[3,+∞).
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