已知圆M：x^2+y^2-4x=0及一条抛物线,抛物线的顶点在原点,焦点是M的圆心f,过F作倾斜角为a的直线l与抛物线及圆由上至下_数学解答

已知圆M：x^2+y^2-4x=0及一条抛物线,抛物线的顶点在原点,焦点是M的圆心f,过F作倾斜角为a的直线l与抛物线及圆由上至下依次交与ABCD四点
则AB+CD的最小值为

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解答

F（2,0）抛物线 y^2=8x l:y=a(x-2)AB+CD=AD-BC,∴分别计算AD和BC连列y=ax-2a和x^2+y^2-4x=0整理得（1+a^2)x^2-4(1+a^2)x+4a^2=0BC=（1+a^2)^1/2*((x1+x2)^2-4X1X2)^1/2=4连列y=ax-2a和y^2=8x同理计算...AD=8*a^(-2...