已知抛物线顶点在原点，焦点是圆x
2+y
2-4x+3=0的圆心F，如图．
（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在过圆心F的直线l与抛物线、圆顺次交于A、B、C、D，且使得
，2
，
成等差数列，若直线l存在，求出它的方程；若直线l不存在，说明理由．
（1）圆的方程为（x-2）2+y2=1，圆心F坐标是（2，0），即抛物线的焦点坐标是（2，0），所以抛物线的方程是y2=8x．（2）∵|AB|，2|BC|，|CD|成等差数列，且BC为圆的直径，∴|AB|+|CD|=4|BC|=8，|AD|=|AB|+|BC|+|CD|=1...
