∵用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，
∴截得棱锥的侧面积是原来侧面积的

1

2

，
∴相似比为

2

2

，
∵PO=a，OM=b，
∴

a−b

a

=

2

2

，
∴b=（1-

2

2

）a．
故答案为：b=（1-

2

2

）a．