设z=a+bi,(a,b∈R)
代入3z+|z|=17-9i
即 3a+3bi+√(a²+b²)=17-9i
∴ 3a+√(a²+b²)=17且3b=-9
∴ b=-3
∴ 3a+√(a²+9)=17
即 √(a²+9)=17-3a
∴ a²+9=289-102a+9a²
即 8a²-102a+280=0
即 4a²-51a+140=0
即 (a-4)(4a-35)=0
∴ a=4或a=35/4 (舍,∵ 17-3a≥0)
∴ a=4,b=-3
即z=4-3i