O为坐标原点过双曲线x²/16-y²/9=1的右焦点F,作它的一条渐近线的垂线垂足为B,则△FBO的内切圆半径_数学解答

O为坐标原点过双曲线x²/16-y²/9=1的右焦点F,作它的一条渐近线的垂线
垂足为B,则△FBO的内切圆半径为

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解答

△FBO是直角三角形
直角三角形的内切圆半径=1/2（直角边之和-斜边）
OF=5
F(5,0)
设OB:y=3/4x
3x-4y=0
BF=|15|/5=3
∴OB=4
内切圆半径=1/2（3+4-5）=1