20n是2001×2000×1999×…×3×2×1的因数,自然数n最大可以是______.
人气:339 ℃ 时间:2019-08-17 23:21:40
解答
20n=(2×2×5)n=2n×2n×5n,
其中2001×2000×1999×1998×…×3×2×1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,
所以2001×2000×1998×…×3×2×1中最多能分解出多少个5也就是n的最大值,
(2001÷5)+(2001÷25)+(2001÷125)+(2001÷625)=400+80+16+3=499,
故答案为:499.
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