若角AOB和角AOD分别是角AOC的余角和补角,且OC是角BOD的平分线.求角BOD和角AOC的度
人气：300 ℃ 时间：2020-04-03 01:12:22
解答
设∠BOC为X°
∵OC为∠BOD的角平分线
∴∠BOC=∠COD=X°
∴得方程组
X+2∠AOB=90°
3X+∠AOB=180°
解得X=18°
∴∠AOB=18°
即∠BOC=∠COD=54°
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=108°
∠AOC=∠AOB+∠BOC=72°
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