A关于y轴对称点为（-1，1），它到圆C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程，
就是对称点与圆的圆心的连线的距离减去半径．
圆的圆心坐标（5，7），半径为：2；
所以所求距离：

(5+1)2+(7−1)2

−2=6

2

−2．
故答案为：6

2

−2．