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求由园x^2+y^2=2和抛物线y=x^2所围成的图形,绕x轴旋转所得的旋转体的体积
上课没听都不懂 知道图形是什么样的
人气:467 ℃ 时间:2019-11-14 23:25:52
解答
x^2+y^2=2和y=x^2求交点得(1,1)和(-1,1).
π(-1,1)∫(2-x^2)dx-π(-1,1)∫(x^2)^2dx
=π(2x-1/3x^3)|(-1,1)-π1/5x^5|(-1,1)
=π(4-2/3-2/5)=44π/15.
注:(-1,1)∫表示积分的上限为1,下限为-1.
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