1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)
所以一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加九十九乘一百分之一
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/99 - 1/100
= 1 -1/100 = 99/100