> 数学 >
已知函数f(x)=loga
1-mx
x+1
(a>0,a≠1,m≠-1),是定义在(-1,1)上的奇函数.
(I)求f(0)的值和实数m的值;
(II)当m=1时,判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性,并给出证明;
(III)若f(
1
2
)>0
且f(b-2)+f(2b-2)>0,求实数b的取值范围.
人气:408 ℃ 时间:2020-05-28 15:26:43
解答
(I)∵f(0)=loga1=0.因为f(x)是奇函数,所以:f(-x)=-f(x)⇒f(-x)+f(x)=0∴loga mx+1-x+1+loga1-mxx+1=0;∴loga mx+1-x+1•1-mxx+1=0⇒mx+1-x+1•1-mxx+1=1,即∴1-m2x2=1-x2对定义域内的x...
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