在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量AP.(1)_数学解答

在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量AP.
(1)当m=1,n=0.5时,求x的值；
（2）当m,n属于（0,1）时,试用m,n表示x

人气：414 ℃　时间：2019-08-21 15:12:55

解答

条件：向量AP=x向量AP,应为AP=x向量AD(1)当m=1,n=0.5时,AM=AB,N是AC的中点,从而P为三角形ABC的重心,AP=(2/3)AD,即 x=2/3(2)AB=(1/m)AM,AC=(1/n)AN,AD=(1/x)AP又AB+AC=2AD,所以 (1/m)AM+(1/n)AN=(2/x)APAP=[x/(2m)]AM...