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数学
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一束光线经过点A(-2,1),由直线L:x-3y+2=0反射后,经过点B(3,5)射出,则反射光线所在直线的方程为______.
人气:457 ℃ 时间:2020-05-13 18:25:29
解答
设点A(-2,1)关于由直线l:x-3y+2=0的对称点为A′(x
0
,y
0
),
则:
x
0
−2
2
−3
y
0
+1
2
+2=0
y
0
−1
x
0
+2
•
1
3
=−1
解得:
x
0
=−
7
5
y
0
=−
4
5
∵A'点在反射光线所在的直线上,且反射光线经过点B(3,5)
∴由两点式得:
y−5
−
4
5
−5
=
x−3
−
7
5
−3
即29x-22y+23=0
故答案为:29x-22y+23=0
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