已知圆C圆心(2,0)半径为1,过P1(1,0)作圆的任意弦交圆于另一点P2,求P1P2的中点M的轨迹.
人气：287 ℃ 时间：2019-10-19 02:50:17
解答
令PC延长线交圆于A,连接P2A,MC,因为M,C均为终点,则由相似三角形可得P1C/P1A=MC/P2A
设M坐标为(X,Y),则P2的坐标为(2X-1,2Y)
所以有1/2=根号（(2-X)*(2-X)+Y*Y）/根号（(2X-4)*(2X-4)+4Y*Y）化解可得M的方程,轨迹亦然
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