（一）直接法：设OQ为过O的任一条弦P（x，y）是其中点，圆心C（1，0）
则CP⊥OQ，则

CP

•

OQ

＝0
∴（x-1，y）（x，y）=0，即(x−

1

2

)2+y2＝

1

4

(0＜x≤1)
（二）定义法：∵∠OPC=90°，动点P在以M(

1

2

，0)为圆心，OC为直径的圆上，
∴所求点的轨迹方程为(x−

1

2

)2+y2＝

1

4

(0＜x≤1)
（三）参数法：设动弦PQ的方程为y=kx，由

y＝kx (x−1)2+y2＝1

得：（1+k²）x²-2x=0，设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），
PQ的中点为（x，y），则：x＝

x1+x2

2

＝

1

1+k2

，y＝kx＝

k

1+k2

消去k得(x−

1

2

)2+y2＝

1

4

(0＜x≤1)．