f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
（1）T=2π/2=π,f(x)max=√2；
（2）x∈【π/4,3π/4】
则：2x+π/4∈【3π/4,7π/4】
则：sin(2x+π/4)∈【-1,√2/2】
所以,f(x)=√2sin(2x+π/4)∈【-√2,1】
即函数在区间【π/4,3π/4】上最大值为1,最小值为-√2为什么：2x+π/4∈【3π/4,7π/4】呢？x∈【π/4,3π/4】则：2x∈【π/2,3π/2】所以：2x+π/4∈【3π/4,7π/4】