定义在r上的函数f(x)= log2（4-x） x＜=0 f(x-1)-f(x-2) x>0则f（3）的值为_其他解答

定义在r上的函数f(x)= log2（4-x） x＜=0 f(x-1)-f(x-2) x>0
则f（3）的值为

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解答

3>0
所以f(3)=f(3-1)-f(3-2)
即f(3)=f(2)-f(1)
同理
f(2)=f(1)-f(0)
所以f(3)=f(1)-f(0)-f(1)
=-f(0)
0≤0
所以f(0)=log2(4-0)=2
所以f(3)=-2