定义在R上的函数f（x）满足f(x)＝log 2(1−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，则f（2009）的_数学解答

定义在R上的函数f（x）满足f(x)＝

log 2(1−x)，x≤0

f(x−1)−f(x−2)，x＞0

，则f（2009）的值为（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

人气：215 ℃　时间：2019-08-20 05:14:00

解答

由已知得f（-1）=log22=1，f（0）=0，f（1）=f（0）-f（-1）=-1，f（2）=f（1）-f（0）=-1，f（3）=f（2）-f（1）=-1-（-1）=0，f（4）=f（3）-f（2）=0-（-1）=1，f（5）=f（4）-f（3）=1，f（6）=f（5）-f（4）=0...