如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（_数学解答

如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．

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解答

（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=DC．（2分）∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA，∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD．（3分）在△ACE和△BCD中AC＝BC∠ACE＝∠BCDEC＝DC，∴△ACE≌...