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数学
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x趋向于0,lim ln(1+x)/x^2运用等价无穷小化为1/x,所以答案为无穷大?这样做对吗
人气:256 ℃ 时间:2019-11-16 08:56:37
解答
法一:x趋向于0时, ln(1+x)也趋于零,且ln(1+x)与x^2是除法的关系,所以此时可以使用无穷小量替换ln(1+x)可替换为x
lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim 1/x=∞
法二:x趋向于0时,ln(1+x)与x^2都趋于零,根据洛必达法则,对分子分母分别求导
lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim (x→0)1/2x(x+1)=∞
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