利用等价无穷小代换性质,求极限；x趋于无穷大lim ln（1+2^x)ln(1+3/x)为什么这么长时间了还是没有人呀，_数学解答

利用等价无穷小代换性质,求极限；x趋于无穷大lim ln（1+2^x)ln(1+3/x)
为什么这么长时间了还是没有人呀，

人气：403 ℃　时间：2019-10-17 02:42:02

解答

ln(1+2^x)ln(1+3/x)=[xln2+ln(1+2^(-x))]ln(1+3/x)=xln2ln(1+3/x)+ln(1+2^(-x))ln(1+3/x)=3ln2[ln(1+3/x)][3/x]+ln(1+2^(-x))ln(1+3/x)t-->0时 ln(1+t)等价于t所以ln(1+3/x)]等价于[3/x]故xln2ln(1+3/x)趋于3ln2ln(1...