等差数列{an}中,Sn是其前N项和,a1= -2008,S(2007)/2007-S(2005)/2005=2 则S(2008)_其他解答

等差数列{an}中,Sn是其前N项和,a1= -2008,S(2007)/2007-S(2005)/2005=2 则S(2008)=?

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解答

Sn=na1+[n(n-1)/2]d
Sn/n=(d/2)n+a1-d/2
S(2007)/2007-S(2005)/2005=2得d=2
S2008/2008=2008+(-2008)-1=-1
顺便说明(2005,S2005/2005)(2007,S2007/2007)(2008,S2008/2008)在同一直线上
如果题目中已知S2007、S2005 可以根据斜率来求S2008