如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O是对角线BD的中点，过O点作OE丄AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2_数学解答

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O是对角线BD的中点，过O点作OE丄AB，垂足为E．

（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长；
（3）求菱形ABCD的面积．

人气：418 ℃　时间：2019-09-29 03:56:52

解答

（1）在菱形ABCD中，∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD=60°；（2）∵O是对角线BD的中点，∴OB=12BD=2，∵∠ABD=60°，∴BE=OBcos60°=2×12=1；（3）过D作DF⊥AB于点F，由（2）可得：OE=OBsin60°=3...