已知3x2+2y2=6x,试求x2+y2的最大值.
人气:169 ℃ 时间:2020-01-30 00:05:53
解答
由题意可得,
y2=3x−由y
2≥0可得
3x−≥0解可得,0≤x≤2
设t=x
2+y
2=
x2+3x−=
−x2+3x=
−(x2−6x)=
−(x−3)2+∵0≤x≤2
又∵函数t=
−(x−3)2+在[0,2]上单调递增
当x=2时,函数t有最大值4
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