在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知D点是BC边的中点,且向量AD·向量BC=（a^2-ac)/2则角B=_数学解答

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知D点是BC边的中点,且向量AD·向量BC=（a^2-ac)/2
则角B=?

人气：448 ℃　时间：2020-02-05 06:33:26

解答

因为向量BC=向量AC-向量AB,又因为D点是BC边的中点,则向量AD=(向量AC+向量AB)/2所以向量AD·向量BC=(向量AC^2-向量AB^2)/2=（b^2-c^2）/2所以（b^2-c^2）/2=（a^2-ac)/2 ,即b^2-c^2=a^2-ac根据余弦定理,可得cosB=1/2,...