∵函数f（x）=

3

cos（3x-θ）-sin（3x-θ）=-2sin（3x-

π

3

-θ）
若函数f（x）=

3

cos（3x-θ）-sin（3x-θ）为奇函数，
则sin（-

π

3

-θ）=0
即

π

3

+θ=kπ-

π

3

，k∈Z
∴θ=kπ-

π

3

(k∈Z)
故选D