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数学
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已知n是正整数,且n
4
-16n
2
+100是质数,求n的值.
人气:371 ℃ 时间:2019-08-20 11:15:33
解答
∵n
4
-16n
2
+100=n
4
+20n
2
+100-36n
2
=(n
2
+6n+10)(n
2
-6n+10),
∵n
2
+6n+10≠1,而n
4
-16n
2
+100为质数,
∴n
2
-6n+10=1,即|(n-3)
2
=0,
解得n=3.
故答案为:3.
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