已知集合P={（x,y）|y=m},Q={(x,y)y=a的x次方+1,a＞0,a≠1},P∩Q有且只有一个元素,那么实数m的取值_数学解答

已知集合P={（x,y）|y=m},Q={(x,y)y=a的x次方+1,a＞0,a≠1},P∩Q有且只有一个元素,那么实数m的取值范围

人气：240 ℃　时间：2020-04-12 14:23:26

解答

P∩Q可以用y=m和y=a^x+1的方程解表示,即 y=m与y=a^x+1有交点
所以x=loga (m-1)(注：该式子表示以a为底 (m-1)的对数)
所以要使得该式子有意义则m>1即可
所以 m>1