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2道数学题,晚上9点前,
1,已知a/b=c/d,求证:ab+cd是a^2+c^2和b^2+d^2的比例中项
2,(1)如图,已知:AB、BC相交于点E,且AE/AD=BE/BC,求证:AE/ED=BE/EC[没有图……不不不,打不上去,就是一个竖着的蝶形图案,蝶形的上面两个角分别是A、B,中间交点是E,下面是C、D]
(2)如图,已知:DE/DA=CF/CB,求证:DE/EA=CF/FB[图是一个梯形,上面是D、C,中间有一条线是E、F,下面是A、B]
人气:169 ℃ 时间:2020-03-25 05:05:53
解答
1. 欲证ab+cd是a^2+c^2和b^2+d^2的比例中项,即证(ab+cd)^2=(a^2+c^2)(b^2+d^2)∵a/b=c/d,∴ad-bc=0∴(ad-bc)^2=0∴a ^2 d ^2+ b ^2 c ^2=2 a b c d.因此,(ab+cd)^2=a^2b^2+2abcd+c^2d^2= a^2b^2+ a ^2 d^2...
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