有一列数:1、1、2、3、5、8、13…,即第一、第二个数都是1,从第三个数起,每个数都是它前面两个数的和,求第2006个数除以3的余数.
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解答
一串数是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987…,
这此数除以3的余数是:1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0…
余数中每8个数为一循环,循环1、1、2、0、2、2、1、0,
2006÷8=250…6,
所以第2006个数除以3余数为2.
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