因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AC和BD互相平分,所以BO=DO,
又角EDO=角FBO 角BOF=角DOE
所以三角形BOF全等于三角形DOE,
所以EO=FO.
同理可证三角形BOG全等于三角形DOH,所以GO=HO.
所以四边形EGFH是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）