某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同,安全检查时,对4道门进行测试：当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可通过800名学生.（1）分别求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?（2）检查中发现,紧急情况时学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下,全大楼学生应该在5分钟内通过这4道门安全撤离,假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.
——用方程解题
人气：436 ℃ 时间：2020-04-03 04:55:26
解答
设一个正门平均每分钟通过x名学生,一个侧门平均每分钟通过y名学生
1）2x+4y=560
2)4x+4y=800
(2)-(1)
2x=240
x=120
y=200-120=80
解方程组得x=120 y=80
正门每分钟通过120人,侧门每分钟通过80人
2）
共有最多学生45×8×4=1440人
通过效率实际为1-20%=80%
5分钟最多能过学生（120+80）×2×5×80%=1600
1440
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