已知x+x的-1次方=3,求x的5次方+x的-5次方的值 .（利用整数指数幂_数学解答

已知x+x的-1次方=3,求x的5次方+x的-5次方的值 .（利用整数指数幂

人气：383 ℃　时间：2019-08-21 03:52:01

解答

x+1/x=3
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)=3^3-3*3=18
(或x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)=3*(7-1)=18)
x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)=7*18-3=123